Вариант 28
1.28. Определить, при каком х функция 
является бесконечно малой и (или) бесконечно большой:
А) При 
знаменатель дроби 
, а числитель 
. Следовательно,
, 
Т. е. при 
функция 
является бесконечно большой
При 
знаменатель дроби , и числитель : 
,
Следовательно, при 
функция не является бесконечно малой и (или) бесконечно большой.
2.28. Дать определение предела функции и изобразить схематически график функции В окрестности предельной точки.
Число 0 есть предел функции Справа при 
,
Если для любого 
Существует такая
Окрестность точки , что
Для всех 
, будет справедливо
Неравенство 
3.28. Доказать, что 
, указать 
.
По определению для любого Существует такой номер 
, что 
для всех номеров 
. Найдем такой номер
Итак, 
. Пусть 
.
Таким образом, при 
Вычислить пределы:
4.28. 
Заметим, что в числителе имеем сумму 
слагаемых арифметической прогрессии с разностью 
:
Итак: 
5.28. 
6.28. 
7.28. 
8.28. 
9.28. 
10.28. 
11.28. 
12.28. 
14.28. 
Находим отдельно:
15.28. Найти точку разрыва функции, исследовать ее характер и построить график в окрестности точки разрыва:
При 
:
Следовательно, 
- точка бесконечного разрыва (2-го рода)