Вариант № 28

Вариант 28

1.28. Определить, при каком х функция является бесконечно малой и (или) бесконечно большой:

А) При знаменатель дроби , а числитель . Следовательно,,

Т. е. при функция является бесконечно большой

При знаменатель дроби , и числитель : ,

Следовательно, при функция не является бесконечно малой и (или) бесконечно большой.

2.28. Дать определение предела функции и изобразить схематически график функции В окрестности предельной точки.

Число 0 есть предел функции Справа при ,

Если для любого Существует такая

Окрестность точки , что

Для всех , будет справедливо

Неравенство

3.28. Доказать, что , указать .

По определению для любого Существует такой номер , что для всех номеров . Найдем такой номер

Итак,

. Пусть .

Таким образом, при

Вычислить пределы:

4.28.

Заметим, что в числителе имеем сумму слагаемых арифметической прогрессии с разностью :

Итак:

5.28.

6.28.

7.28.

8.28.

9.28.

10.28.

11.28.

12.28.

14.28.

Находим отдельно:

15.28. Найти точку разрыва функции, исследовать ее характер и построить график в окрестности точки разрыва:

При :

Следовательно, - точка бесконечного разрыва (2-го рода)

< Предыдущая		Следующая >