Вариант № 27

Вариант 27

1.27. Определить, при каком х функция является бесконечно малой и (или) бесконечно большой:

А) При числитель дроби , а знаменатель . Следовательно,,

Т. е. при функция является бесконечно малой

При числитель дроби , и знаменатель : ,

Следовательно, при функция не является бесконечно малой и (или) бесконечно большой.

2.27. Дать определение предела функции и изобразить схематически график функции В окрестности предельной точки.

Число 3 есть предел функции Слева при ,

Если для любого Существует такое

, что

Для всех , будет справедливо

Неравенство

3.27. Доказать, что , указать .

По определению для любого Существует такой номер , что для всех номеров . Найдем такой номер

Итак,

При . Пусть .

Таким образом, при

Вычислить пределы:

4.27.

5.27.

6.27.

7.27.

8.27.

9.27.

Рассмотрим

Следовательно

10.27.

11.27.

12.27.

14.27.

Находим отдельно:

15.27. Найти точку разрыва функции, исследовать ее характер и построить график в окрестности точки разрыва:

При :

Следовательно, - точка бесконечного разрыва (2-го рода)

< Предыдущая		Следующая >