Вариант 27
1.27. Определить, при каком х функция 
является бесконечно малой и (или) бесконечно большой:
А) При 
числитель дроби 
, а знаменатель 
. Следовательно,
,
Т. е. при 
функция 
является бесконечно малой
При 
числитель дроби , и знаменатель : 
,
Следовательно, при 
функция не является бесконечно малой и (или) бесконечно большой.
2.27. Дать определение предела функции и изобразить схематически график функции В окрестности предельной точки.
Число 3 есть предел функции Слева при ,
Если для любого 
Существует такое
, что
Для всех 
, будет справедливо
Неравенство 
3.27. Доказать, что 
, указать 
.
По определению для любого Существует такой номер 
, что 
для всех номеров 
. Найдем такой номер
Итак, 
При 
. Пусть 
.
Таким образом, при 
Вычислить пределы:
4.27. 
5.27.
6.27. 
7.27. 
8.27. 
9.27. 
Рассмотрим 
Следовательно 
10.27.
11.27.
12.27. 
14.27. 
Находим отдельно:
15.27. Найти точку разрыва функции, исследовать ее характер и построить график в окрестности точки разрыва:
При 
:
Следовательно, 
- точка бесконечного разрыва (2-го рода)