Вариант 24
1.24. Определить, при каком х функция 
является бесконечно малой и (или) бесконечно большой:
А) Знаменатель дроби 
при 
. Следовательно, функция является бесконечно большой при .
Б) При 
знаменатель дроби 
, а числитель 
. Следовательно,
,
Т. е. при 
функция 
является бесконечно малой.
2.24. Дать определение предела функции и изобразить схематически график функции В окрестности предельной точки.
Функция Имеет бесконечный предел справа
При 
, если для любого как угодно большого
Существует такое 
, что
для всех 
.
3.24. Доказать, что 
, указать 
.
По определению для любого Существует такой номер 
, что 
для всех номеров 
. Найдем такой номер
Итак, 
при 
. Пусть 
.
Таким образом, при 
Вычислить пределы:
4.24. 
Заметим, что в числителе первой части имеем сумму Арифметической прогрессии. По формуле:
Итак: 
5.24.
6.24. 
7.24. 
8.24. 
9.24. 
10.24. 
11.24. 
12.24. 
14.24 
Найдем отдельно
15.24.. Найти точку разрыва функции, исследовать ее характер и построить график в окрестности точки разрыва:
При 
:
Следовательно, - точка конечного разрыва (1-го рода)