Вариант 22
1.22. Определить, при каком х функция 
является бесконечно малой и (или) бесконечно большой:
А) При
Следовательно, при 
функция 
Не является бесконечно большой.
Б) При
Следовательно, т. е. при функция является бесконечно малой.
2.22. Дать определение предела функции и изобразить схематически график функции В окрестности предельной точки.
Число -5 есть предел функции при 
,
если для любого 
Существует
Такое 
, что 
для всех 
3.22. Доказать, что 
, указать 
.
По определению для любого Существует такой номер 
, что 
для всех номеров 
. Найдем такой номер
Итак, 
. Пусть 
.
Таким образом, при 
Вычислить пределы:
4.22. 
Заметим, что в знаменателе имеем сумму 
слагаемых арифметической прогрессии. По формуле:
Заметим, что в числителе имеем сумму слагаемых арифметической прогрессии с разностью 
:
Итак: 
5.22. 
6.22. 
7.22. 
8.22. 
9.22. 
10.22. 
11.22. 
12.22. 
14.22. 
Заметим, что 
существует только при 
. Значит, ищем только:
15.22. Найти точку разрыва функции, исследовать ее характер и построить график в окрестности точки разрыва:
При
Следовательно, - точка устранимого разрыва (1-го рода)