Вариант № 21

Вариант 21

1.21. Определить, при каком х функция является бесконечно малой и (или) бесконечно большой:

А) При

Следовательно, т. е. при функция является бесконечно большой.

Б) При

Следовательно, т. е. при функция является бесконечно малой.

2.21. Дать определение предела функции и изобразить схематически график функции В окрестности предельной точки.

Число 5 есть предел функции при ,

если для любого Существует

Такое , что

для всех

3.21. Доказать, что , указать .

По определению для любого Существует такой номер , что для всех номеров . Найдем такой номер

Итак, . Пусть .

Таким образом, при

Вычислить пределы:

4.21.

Заметим, что в знаменателе имеем сумму Арифметической прогрессии.

По формуле:

Итак:

5.21.

6.21.

7.21.

8.21.

9.21.

10.21.

11.21.

12.21.

14.21.

Найдем отдельно

,

15.21. Найти точку разрыва функции, исследовать ее характер и построить график в окрестности точки разрыва:

При :

Следовательно, - точка бесконечного разрыва (2-го рода)

< Предыдущая		Следующая >