Вариант 21
1.21. Определить, при каком х функция 
является бесконечно малой и (или) бесконечно большой:
А) При
Следовательно, т. е. при 
функция 
является бесконечно большой.
Б) При
Следовательно, т. е. при функция является бесконечно малой.
2.21. Дать определение предела функции и изобразить схематически график функции В окрестности предельной точки.
Число 5 есть предел функции при 
,
если для любого 
Существует
Такое 
, что 
для всех 
3.21. Доказать, что 
, указать 
.
По определению для любого Существует такой номер 
, что 
для всех номеров 
. Найдем такой номер
Итак, 
. Пусть 
.
Таким образом, при 
Вычислить пределы:
4.21. 
Заметим, что в знаменателе имеем сумму Арифметической прогрессии.
По формуле:
Итак: 
5.21. 
6.21. 
7.21. 
8.21. 
9.21. 
10.21. 
11.21. 
12.21. 
14.21. 
Найдем отдельно
,
15.21. Найти точку разрыва функции, исследовать ее характер и построить график в окрестности точки разрыва:
При 
:
Следовательно, 
- точка бесконечного разрыва (2-го рода)