Вариант 20
1.20. Определить, при каком х функция 
является бесконечно малой и (или) бесконечно большой:
А) При 
числитель дроби 
, а знаменатель 
. Следовательно,
,
Т. е. при функция 
является бесконечно малой
Б) При 
числитель дроби 
, а знаменатель 
. Следовательно,
,
Т. е. при 
функция является бесконечно большой.
2.20. Дать определение предела функции и изобразить схематически график функции В окрестности предельной точки.
Функция Имеет бесконечный предел слева
При 
, если для любого как угодно большого
Существует такое 
, что
для всех 
3.20. Доказать, что 
, указать 
.
По определению для любого Существует такой номер 
, что 
для всех номеров 
. Найдем такой номер
Итак, 
. Пусть 
.
Таким образом, при 
4.20. 
Заметим, что в числителе имеем сумму 
слагаемых арифметической прогрессии с разностью 
:
Итак: 
5.20. 
6.20. 
7.20. 
8.20. 
9.20. 
10.20. 
11.20. 
12.20. 
14.20. 
Найдем отдельно
,
15.20. Найти точку разрыва функции, исследовать ее характер и построить график в окрестности точки разрыва:
При 
:
Следовательно, 
- точка конечного разрыва (1-го рода)