Вариант № 19

Вариант 19

1.19. Определить, при каком х функция является бесконечно малой и (или) бесконечно большой:

А) При знаменатель дроби , а числитель . Следовательно,,

Т. е. при функция Является бесконечно большой при .

Б) При знаменатель дроби , а числитель . Следовательно,,

Т. е. при функция является бесконечно малой.

При знаменатель дроби , а числитель . Следовательно,,

Т. е. при функция является бесконечно малой.

2.19. Дать определение предела функции и изобразить схематически график функции В окрестности предельной точки.

Функция Имеет бесконечный предел справа

При , если для любого как угодно большого

Существует такое , что

для всех

3.19. Доказать, что , указать .

По определению для любого Существует такой номер , что для всех номеров . Найдем такой номер

Итак, . Пусть .

Таким образом, при

Вычислить пределы:

4.19.

5.19.

6.19.

7.19.

8.19.

9.19.

10.19.

11.19.

12.19.

14.19.

15.19. Найти точку разрыва функции, исследовать ее характер и построить график в окрестности точки разрыва:

При :

Следовательно, - точка бесконечного разрыва (2-го рода)

< Предыдущая		Следующая >