Вариант 19
1.19. Определить, при каком х функция 
является бесконечно малой и (или) бесконечно большой:
А) При 
знаменатель дроби 
, а числитель 
. Следовательно,
,
Т. е. при 
функция 
Является бесконечно большой при 
.
Б) При 
знаменатель дроби 
, а числитель 
. Следовательно,
,
Т. е. при 
функция является бесконечно малой.
При 
знаменатель дроби , а числитель . Следовательно,
,
Т. е. при 
функция является бесконечно малой.
2.19. Дать определение предела функции и изобразить схематически график функции В окрестности предельной точки.
Функция Имеет бесконечный предел справа
При , если для любого как угодно большого
Существует такое 
, что
для всех 
3.19. Доказать, что 
, указать 
.
По определению для любого Существует такой номер 
, что 
для всех номеров 
. Найдем такой номер
Итак, 
. Пусть 
.
Таким образом, при 
Вычислить пределы:
4.19. 
5.19.
6.19. 
7.19. 
8.19. 
9.19. 
10.19. 
11.19. 
12.19. 
14.19. 
15.19. Найти точку разрыва функции, исследовать ее характер и построить график в окрестности точки разрыва:
При 
:
Следовательно, - точка бесконечного разрыва (2-го рода)