Вариант 15
1.15. Определить, при каком х функция 
является бесконечно малой и (или) бесконечно большой:
А) Числитель дроби 
при действительных значениях х. Следовательно, функция не является бесконечно малой ни при каких значениях х.
Б) При 
знаменатель дроби 
. Следовательно,
,
Т. е. при 
функция 
является бесконечно большой.
2.15. Дать определение предела функции и изобразить схематически график функции В окрестности предельной точки.
Число -3 есть предел функции при 
,
Если для любого 
Существует такое
, что 
для всех 
3.15. Доказать, что 
, указать 
.
По определению для любого Существует такой номер 
, что 
для всех номеров 
. Найдем такой номер
Итак, 
для 
. Пусть 
.
Таким образом, при 
Вычислить пределы:
4.15. 
, т. к. 
5.15.
6.15. 
7.15. 
8.15. 
9.15. 
10.15. 
11.15. 
12.15. 
14.15. 
Найдем отдельно
,
15.15. Найти точку разрыва функции, исследовать ее характер и построить график в окрестности точки разрыва:
При 
:
Следовательно, 
- точка бесконечного разрыва (2-го рода)