Вариант № 15

Вариант 15

1.15. Определить, при каком х функция является бесконечно малой и (или) бесконечно большой:

А) Числитель дроби при действительных значениях х. Следовательно, функция не является бесконечно малой ни при каких значениях х.

Б) При знаменатель дроби . Следовательно,,

Т. е. при функция является бесконечно большой.

2.15. Дать определение предела функции и изобразить схематически график функции В окрестности предельной точки.

Число -3 есть предел функции при ,

Если для любого Существует такое

, что для всех

3.15. Доказать, что , указать .

По определению для любого Существует такой номер , что для всех номеров . Найдем такой номер

Итак, для . Пусть .

Таким образом, при

Вычислить пределы:

4.15. , т. к.

5.15.

6.15.

7.15.

8.15.

9.15.

10.15.

11.15.

12.15.

14.15.

Найдем отдельно

,

15.15. Найти точку разрыва функции, исследовать ее характер и построить график в окрестности точки разрыва:

При :

Следовательно, - точка бесконечного разрыва (2-го рода)

< Предыдущая		Следующая >