Вариант 11
1.11. Определить, при каком х функция 
является бесконечно малой и (или) бесконечно большой:
Функция не является ни бесконечно большой, ни бесконечно малой, т. к. 
и имеет конечное значение при любом конечном значении х.
2.11. Дать определение предела функции и изобразить схематически график функции 
В окрестности предельной точки.
Число -1 есть предел функции при 
,
Если для любого 
Существует такая
Окрестность точки 
, что для всех 
,
Удовлетворяющих неравенству 
,
Будет справедливо неравенство 
3.11. Доказать, что 
, указать 
.
По определению для любого Существует такой номер 
, что 
для всех номеров 
. Найдем такой номер
Итак, 
для 
. Пусть 
.
Таким образом, при 
Вычислить пределы:
4.11. 
, т. к. 
5.11.
6.11. 
7.11. 
8.11. 
9.11. 
10.11. 
11.11. 
12.11. 
14.11. 
, т. к. 
15.11. Найти точку разрыва функции, исследовать ее характер и построить график в окрестности точки разрыва:
При 
:
Следовательно, 
- точка конечного разрыва (1-го рода)