Вариант № 11

Вариант 11

1.11. Определить, при каком х функция является бесконечно малой и (или) бесконечно большой:

Функция не является ни бесконечно большой, ни бесконечно малой, т. к. и имеет конечное значение при любом конечном значении х.

2.11. Дать определение предела функции и изобразить схематически график функции В окрестности предельной точки.

Число -1 есть предел функции при ,

Если для любого Существует такая

Окрестность точки , что для всех ,

Удовлетворяющих неравенству ,

Будет справедливо неравенство

3.11. Доказать, что , указать .

По определению для любого Существует такой номер , что для всех номеров . Найдем такой номер

Итак, для . Пусть .

Таким образом, при

Вычислить пределы:

4.11. , т. к.

5.11.

6.11.

7.11.

8.11.

9.11.

10.11.

11.11.

12.11.

14.11. , т. к.

15.11. Найти точку разрыва функции, исследовать ее характер и построить график в окрестности точки разрыва:

При :

Следовательно, - точка конечного разрыва (1-го рода)

< Предыдущая		Следующая >