Вариант № 10

Вариант 10

1.10. Определить, при каком х функция является бесконечно малой и (или) бесконечно большой:

Функция не является ни бесконечно большой, ни бесконечно малой, т. к. и имеет конечное значение при любом конечном значении х.

2.10. Дать определение предела функции и изобразить схематически график функции В окрестности предельной точки.

Функция Имеет бесконечный предел

При , если для любого как угодно большого

Существует такая Окрестность

Точки , что для всех ,

Удовлетворяющих неравенству ,

Будет справедливо неравенство

3.10. Доказать, что , указать .

По определению для любого Существует такой номер , что для всех номеров . Найдем такой номер

Итак, . Пусть .

Таким образом, при

Вычислить пределы:

4.10.

5.10.

6.10.

7.10.

8.10.

9.10.

10.10.

11.10.

12.10.

14.10.

Найдем отдельно

,

,

15.10. Найти точку разрыва функции, исследовать ее характер и построить график в окрестности точки разрыва:

При :

Следовательно, - точка бесконечного разрыва (2-го рода)

< Предыдущая		Следующая >