Вариант 10
1.10. Определить, при каком х функция 
является бесконечно малой и (или) бесконечно большой:
Функция не является ни бесконечно большой, ни бесконечно малой, т. к. 
и имеет конечное значение при любом конечном значении х.
2.10. Дать определение предела функции и изобразить схематически график функции 
В окрестности предельной точки.
Функция Имеет бесконечный предел
При 
, если для любого как угодно большого
Существует такая 
Окрестность
Точки 
, что для всех 
,
Удовлетворяющих неравенству 
,
Будет справедливо неравенство 
3.10. Доказать, что 
, указать 
.
По определению для любого Существует такой номер 
, что 
для всех номеров 
. Найдем такой номер
Итак, 
. Пусть 
.
Таким образом, при 
Вычислить пределы:
4.10. 
5.10. 
6.10. 
7.10. 
8.10. 
9.10. 
10.10. 
11.10. 
12.10. 
14.10. 
Найдем отдельно
,
,
15.10. Найти точку разрыва функции, исследовать ее характер и построить график в окрестности точки разрыва:
При 
:
Следовательно, 
- точка бесконечного разрыва (2-го рода)