Вариант № 09

Вариант 9

1.9. Определить, при каком х функция является бесконечно малой и (или) бесконечно большой:

А) При знаменатель дроби , а числитель . Следовательно,,

Т. е. при функция является бесконечно большой

Б) Значение не входит в область определения функции . При других значениях числитель дроби . Следовательно, функция не является бесконечно малой ни при каком значении х.

2.9. Дать определение предела функции и изобразить схематически график функции В окрестности предельной точки.

Число -3 есть предел функции при ,

Если для любого Существует такое

, что для всех

.

3.9. Доказать, что , указать .

По определению для любого Существует такой номер , что для всех номеров . Найдем такой номер

Итак, . Пусть .

Таким образом, при

Вычислить пределы:

4.9.

5.9.

6.9.

7.9.

8.9.

9.9.

10.9.

11.9.

12.9.

14.9.

Найдем отдельно

,

15.9. Найти точку разрыва функции, исследовать ее характер и построить график в окрестности точки разрыва:

При :

Следовательно, - точка бесконечного разрыва (2-го рода)

< Предыдущая		Следующая >