Вариант № 04

Вариант 4

1.4. Определить, при каком х функция является бесконечно малой и (или) бесконечно большой:

А) При знаменатель дроби , а числитель . Следовательно,,

Т. е. при функция является бесконечно большой

При знаменатель дроби , а числитель . Следовательно,,

Т. е. при функция является бесконечно большой

Б) При знаменатель дроби , а числитель . Следовательно,,

Т. е. при функция является бесконечно малой.

2.4. Дать определение предела функции и изобразить схематически график функции В окрестности предельной точки.

Число 2 есть предел функции при ,

Если для любого Существует такое

, что для всех

.

3.4. Доказать, что , указать .

По определению для любого Существует такой номер , что для всех номеров . Найдем такой номер

Итак, . Пусть .

Таким образом, при

Вычислить пределы:

4.4. , т. к.

5.4.

6.4.

7.4.

8.4.

9.4.

10.4.

11.4.

12.4.

14.4.

15.4. Найти точку разрыва функции, исследовать ее характер и построить график в окрестности точки разрыва:

При :

Следовательно, - точка конечного разрыва (1-го рода)

< Предыдущая		Следующая >