Глава 45. Основные теоремы о пределах. Признаки существования предела
Теорема
Функция не может иметь Более одного предела.
Теорема
Пусть заданные на одном и том же множестве функции и имеют в точке Пределы соответственно и . Тогда функции
, и (при )
Имеют в точке А пределы, равные соответственно:
, и .
Признаки существования предела
1. Если числовая последовательность монотонна и ограничена, то она имеет Предел.
2. Если в некоторой окрестности точки X0 (или при достаточно больших значениях X) Функция F(X) заключена между двумя функциями J(X) и Y(X), имеющими одинаковый предел A при (или ), то функция F(x) имеет Тот же предел A.
< Предыдущая | Следующая > |
---|