31. Лекция 23. Метод прямоугольников вычисления определенного интеграла
Вычисление интеграла методом прямоугольников заключается в определении суммы площадей элементарных прямоугольников, на которые делится площадь под кривой при делении интервала интегрирования на участков. При этом точность вычисления будет тем больше, чем больше , однако при этом требуемое время вычисления также увеличится.
Если за высоту прямоугольника принимается левая ордината участка, то метод вычисления называется методом левых прямоугольников, а если правая – методом правых прямоугольников.
Метод прямоугольников можно пояснить наглядно (Рис. 17.6).
Формулы вычисления интеграла методом левых (7) и правых (8) прямоугольников имеют вид:
, |
(7) |
, |
(8) |
Где .
Начальные значения равны:
Для метода левых прямоугольников, | |
Для метода правых прямоугольников. |
< Предыдущая | Следующая > |
---|