02. Правила дифференцирования. Таблица производных

Будем считать, что функции дифференцируемы, т. е. имеют производные . Тогда:

1°. Функция дифференцируема и .

2°. Если ‑ постоянная, то функция дифференцируема и .

3°. Из 1° и 2° следует, что .

4°. Функция дифференцируема и .

5°. Из 4° следует, что .

6°. Если определена и дифференцируема, то .

Таблица производных

Основные элементарные функции дифференцируемы всюду, где они определены. Производные этих функций могут быть вычислены по определению, т. е. по формуле:

И с помощью правил дифференцирования.

Полученные значения производных основных элементарных функций приведем в таблице.

;	;
;	;
	;
;	;
, ;	;
;	;
, ;	;
;	.

Использование таблицы производных и правил дифференцирования позволяет вычислять производные арифметических комбинаций основных элементарных функций.

Пример 1. . Вычислить .

.

Пример 2. . Вычислить .

.

Пример 3. . Вычислить .

.

< Предыдущая		Следующая >