04.03. Билинейный функционал

Пусть Vn – N-мерное линейное пространство. Если любой паре векторов Х, УÎVn поставить в соответствие число j(Х, У)ÎK (K – некоторое числовое поле) такое, что "Х, У, ZÎVn, "lÎK выполнимы требования:

То говорят, что в Vn задан билинейный функционал (или билинейная форма).

Пусть – базис в Vn и Х, УÎVn. Тогда Х = , У = и j(Х, Y) =

= = = , где Uij = j(Ei, Ej). Задание Uij Полностью определяют билинейный функционал. Запись билинейного функционала в некотором базисе в виде j(Х, Y) == называется билинейной формой.

< Предыдущая		Следующая >