21. Поверхности второго порядка

Рассмотрим общее уравнение второго порядка относительно трех переменных:

Где хотя бы один из коэффициентов A,B,C,D,E,F отличен от нуля.

Поверхности, определяемые такими уравнениями, называются Поверхностями второго порядка.

Центром некоторой поверхности называется такая точка пространства, по отношению к которой точки этой поверхности расположены симметрично парами.

Поверхности второго порядка, обладающие единственным центром, называются Центральными.

Координаты центра такой поверхности определяются из системы (если она разрешима):

Поверхность, имеющая единственный центр, называется центральной. Центральными поверхностями второго порядка являются: эллипсоид, однополостный и двуполостный гиперболоид.

Канонические уравнения поверхностей второго порядка:

- эллиптический цилиндр

- гиперболический цилиндр

- параболический цилиндр

- эллипсоид

- однополостный гиперболоид

- двуполостный гиперболоид

- конус

- эллиптический параболоид

- гиперболический параболоид

- пара пересекающихся плоскостей

- пара параллельных плоскостей

- пара совпадающих плоскостей

< Предыдущая		Следующая >