05.Методы решения СЛАУ. Метод обратной матрицы
Рассмотрим случай, когда число уравнений равно числу неизвестных системы:
(5.1)
Запишем эту систему в матричной форме:
(5.2)
Где - основная матрица системы (5.1),
- столбец свободных членов,
- столбец неизвестных.
Если матрица невырожденная, то существует обратная ей матрица
. Домножим левосторонне равенство (5.2) На
:
Таким образом, решение исходной системы имеет вид:
Пример: Найти решение системы линейных уравнений методом обратной матрицы
Решение: Выпишем основную матрицу системы и столбец свободных членов
,
Матрица, обратная к матрице системы, была найдена в §3
Найдем столбец неизвестных:
< Предыдущая | Следующая > |
---|