47. Основы теории характеристических функций

Комплексная случайная величина Z определяется с помощью двумерной случайной величины (X, Y) следующим выражением

Операции над комплексными случайными величинами совпадают с операциями над комплексными числами.

Рассмотрим скалярную функцию случайных аргументов и числа i.

Тогда в теории вероятности математическое ожидание случайной величины вычисляется по тем же формулам, что и , просто i считают постоянным параметром.

Найдем мат. ожидание случайной величины Z.

1. Для комплексной случайной величины справедливы свойства Аддитивности и Мультиплекативности мат. ожидания.

2. Комплексные случайные величины Z1 и Z2 называются Независимыми, если независимы между собой двумерные случайные величины , т. е. попарно независимы

Пусть Z1 и Z2 независимые комплексные случайные величины. Найдем мат. ожидание произведения

3.

А) дискретный случай

Б) непрерывный случай

Двумерная случайная величина XY имеет плотность вероятности f(x, y).

Характеристической функцией действительной случайной величины X называется функция

< Предыдущая		Следующая >