Случайная величина имеет нормальное распределение (распределение Гаусса) и называется нормально распределенной, если ее плотность вероятности
Из определения
Функция распределения
Найдем выражение для производящей функции нормального распределения
=1 (интеграл Эйлера)
Изобразим примерный вид плотности
|
|
|
Рассмотрим центрированную нормальную величину, т. е. MX=0
У центральной нормированной величины все нечетные начальные моменты равны 0
