6.2. Предельные теоремы для схемы Бернулли

Теорема 1 (Пуассона). Предположим, что произведение является постоянной величиной, когда N неограниченно возрастает. Обозначим Тогда для любого фиксированного И любого постоянного :

.

В случае, когда N велико, а Р мало (обычно ; ) вместо формулы Бернулли применяют приближенную формулу Пуассона

, где

Пример 6.4. Прядильщица обслуживает 1000 веретен. Вероятность обрыва нити на одном веретене в течение одной минуты равна 0,004. Найти вероятность того, что в течение одной минуты обрыв произойдет на пяти веретенах.

Решение. Для определения вероятности применим приближенную формулу Пуассона

;

Значение функции Пуассона найдено по прил. 3 для и .

Ответ:

< Предыдущая		Следующая >