Тема 7. Двумерные случайные величины. Теоретические сведения

Двумерной случайной величиной (X , H) называется совокупность (система) двух случайных величин. Геометрически ее можно интерпретировать как случайную точку на плоскости.

Функция распределения двумерной случайной величины: .

Свойства функции распределения:

1. ;

2. ;

3. , и – функции распределения случайных величин X и H Соответственно;

4. – неубывающая функция Х и У.

Вероятность попадания точки (X ,H) в прямоугольник R со сторонами, параллельными осям координат:

Плотность распределения Двумерной случайной величины выражается через функцию распределения: .

Свойства плотности распределения:

1. ;

2. .

Вероятность попадания точки (X ,H) в произвольную область D:

Функция распределения двумерной случайной величины выражается через плотность:

.

Плотности распределения отдельных компонент:

;

Условные плотности распределения:

.

Для расчета Начальных и Центральных Моментов используются формулы:

;

.

Ковариация Характеризует рассеяние и зависимость случайных величин: .

Коэффициент Корреляции:

. Всегда .

< Предыдущая		Следующая >