24. Статистическое определение вероятности

Рассмотрим случайный эксперимент, заключающийся в том, что подбрасывается игральная кость, сделанная из неоднородного материала. Ее центр тяжести не находится в геометрическом центре. В этом случае мы не можем считать исходы (выпадение единицы, двойки и т. д.) равновероятными. Из физики известно, что кость более часто будет падать на ту грань, которая ближе к центру тяжести. Как определить вероятность выпадения, например, трех очков? Единственное, что можно сделать, это подбросить эту кость N раз (где N-достаточно большое число, скажем N=1000 или N=5000), подсчитать число выпадений трех очков N3 и считать вероятность исхода, заключающегося в выпадении трех очков, равной N3/N - относительной частоте выпадения трех очков. Аналогичным образом можно определить вероятности остальных элементарных исходов — единицы, двойки, чет­верки и т. д. Теоретически такой образ действий можно оправдать, если ввести Статистическое определение вероятности.

Вероятность P(WI) определяется как предел относительной частоты появления исхода WI в процессе неограниченного увеличения числа случайных экспериментов N, то есть

,

Где Mn(WI) – число случайных экспериментов (из общего числа n произведенных случайных экспериментов), в которых зарегистрировано появление элементарного исхода WI.

Так как здесь не приводится никаких доказательств, мы можем только надеяться, что предел в последней формуле существует, обосновывая надежду жизненным опытом и интуицией.

< Предыдущая		Следующая >