19. Степенная функция
При степенном отображении круговой сектор переходит в комплексную плоскость с «разрезом» вдоль положительного направления вещественной оси . Склеивание таких областей дает риманову поверхность из слоев, у которой самый верхний слой переходит в самый нижний без самопересечений. В силу этого корень степени является многозначной функцией и имеет ровно непрерывных ветвей.
- многозначная функция.
Выведем формулу для арккосинуса: ; ;
; ;
Отсюда получаем: . Эта функция многозначна за счет корня и логарифма.
< Предыдущая | Следующая > |
---|