32.1. Формулы прямоугольников

Формулы прямоугольников имеют вид

(32.1)

(32.2)

Где

(32.3)

Формула (32.1) называется формулой левых прямоугольников (рис. 32.1, а), формула (32.2) - формулой правых прямоугольников (рис. 32.1, б).

Абсолютная погрешность метода прямоугольников определяется неравенством

(32.4)

Где

Пример 32.1. По формулам прямоугольников, приняв вычислить

В данном случае. С помощью формул (32.3) находим

По формулам (32.1) и (32.2) получаем

Пример 32.2. На сколько частей следует разбить промежуток интегрирования, чтобы с точностью до 0,1 вычислить?

Абсолютная погрешность при вычислении определенного интеграла по методу прямоугольников определяется формулой (32.4). Если ставится задача, чтобыТ. е.ТоВ данном случае

Так как

ТоПоскольку и - целое чис

Ло, можно принять(для удобства вычислений можно взятьТак как).

< Предыдущая		Следующая >