12.06. Изоморфизм групп
Группы
И
Называются изоморфными, если между их элементами можно установить взаимно однозначное соответствие, сохраняющее групповую операцию, т. е. такое, что если
То
Симметрическая группа
Трех элементов
И группа симметрий правиль
Ного треугольника с вершинами
Изоморфны. Эти группы отличаются только
Обозначениями элементов и названиями соответствующих преобразований. Циклическая группа порядка
Изоморфна группе вращений правильного
-угольника; бесконечная циклическая группа изоморфна аддитивной группе целых чисел.
Если
- изоморфное отображение группы
На
, то
, где
- единичные элементы групп
И
Соответственно, и для любого
| < Предыдущая | Следующая > |
|---|
