03.03. Проекция вектора на ось
В пространстве заданы векторИ ось(рис. 3.8). Пусть- проекция точкиНа ось,- проекция точки, т. е. основания перпендикуляров, опущенных из данных точек на эту ось.
Проекцией вектора на осьНазывается величина направленного отрезка
(вектора) осиПроекция вектора на ось и обозначается черезТ. е.
Вычисляется по формуле
(3.2)
Из равенства (3.2) следует, что еслиТо
(3.3)
Т. е. равные векторы имеют равные проекции (на одну и ту же ось).
(3.1)
Где— угол между вектором и осью
Проекция вектора на ось обладает следующими свойствами:
(3-4)
(3.5)
(3.6)
Если- произвольная конечная система векторов;-
Произвольная система действительных чисел, то вектор
Называется линейной комбинацией векторов этой системы.
Из равенств (3.4) — (3.6) следует, что
(3.7)
< Предыдущая | Следующая > |
---|