01.08. Пересечение линий

 

Координаты точек пересечения двух линий, заданных уравнениями Находят из системы этих уравнений

(1 18)

Число действительных решений равно числу точек пересечения. Если система (1.18) не имеет действительных решений, то данные линии не пересекаются.

Пример 1.12. Найти точки пересечения линий

Из последнего уравнения выражаемИ подставляем в первое урав-

Нение:Откуда

Подставим эти значения в уравнениеИ найдемСледова

Тельно, получены две точки пересечения

Пример 1.13. Найти точки пересечения двух окружностей, заданных уравнениями

Раскрывая скобки и приводя подобные члены, получаем систему уравнений

Вычитая второе уравнение из первого, получаемОткуда

Второе уравнение системы приСводится к квадратному относительно у:

Решив его, найдемСледовательно, данные ок-

Ружности пересекаются в точках

< Предыдущая		Следующая >