01.02. Координаты на плоскости
Прямоугольными декартовыми координатами точки М называют числа, определяемые формулами
Где- величина отрезкаОси— величина направленного
ОтрезкаОси(рис. 1.2).
Полярная система координат на плоскости определяется точкой О (полюс), исходящим из нее лучом ОР (полярная ось), масштабным отрезком е и направлением отсчета углов (рис. 1.3).
Полярными координатами точки М, не совпадающей с полюсом, называют расстояние(полярный радиус) от точки АЛ до полюса О и величину угла
Ф (полярный угол) между полярной осью ОР и лучом. Для полюса считают (Не определен). Полярный угол имеет бесконечное множество значений,
Главным значением его называют значение, удовлетворяющее условию
При соответствующем выборе прямоугольной декартовой и полярной систем координат (рис. 1.4) связь между декартовыми координатамиИ у точки АЛ и ее полярными координатами риф выражается формулами
(1.7)
Пример 1.2. Найти прямоугольные декартовы координаты точек,
В системе, для которой полюс совпадает с началом координат, полярная ось - с положительной полуосью
Применяя формулы (1.7), находим координаты точки А:
Аналогично находим координаты точки В:
< Предыдущая | Следующая > |
---|