2.08. Формула Байеса

Пусть событие А Может произойти совместно с одной из гипотез Н1, Н2,…, Нn . Если до проведения опыта были известны вероятности гипотез , а в результате опыта произошло событие А, То условные вероятности гипотез Вычисляются по формуле Байеса:

Пример 2.18. Первый станок производит 20%, а второй 80% всех деталей. Брак в их производстве составляет соответственно 4% и 2%. Взятая наугад деталь оказалась бракованной. Найти вероятность того, что эта деталь изготовлена на первом станке.

Решение. Введем две гипотезы для события А={взятая деталь оказалась бракованной}:

Н1={взятая деталь изготовлена на первом станке},

Н2={взятая деталь изготовлена на втором станке}.

Из условия задачи известно: Р(Н1)= 0.2, Р(Н2)=0.8, =0.04, =0.02.. По формуле Байеса находим

Замечание. Формула Байеса указывает путь использования новых экспериментальных данных для коррекции Априорных (доопытных) вероятностных представлений об исследуемом объекте.

< Предыдущая		Следующая >