31.4. Сведение матричной игры к модели линейного программирования

В рассмотренной выше задаче игра задавалась платежной матрицей, которую сводили к модели линейного программиро­вания. И, наоборот, задача линейного программирования мо­жет быть сведена к матричной игре.

Если задача линейного программирования имеет вид

При ограничениях:

То матричная игра определяется платежной матрицей размера (Т + П + 1) вида

Где А — матрица коэффициентов при неизвестных системы ограничений задачи линейного программирования; В — мат­рица свободных членов; С — матрица коэффициентов при не­известных целевой функции; АT, BT, Ct — транспонированные матрицы А, B, С.

Если задача линейного программирования имеет вид

При ограничениях:

То матричная игра определяется платежной матрицей размера (Т + п + 1) вида

Пример 4. Построить матричную игру, заданную задачей ли­нейного программирования

При ограничениях:

Решение. Обозначим:

Транспонированные матрицы:

Ответ. Игру, определяемую данной задачей линейного программирования, можно записать матрицей

< Предыдущая		Следующая >