27.1. Задачи с несколькими целевыми функциями. Формулировка задачи

В рассматриваемых выше задачах линейного программи­рования математические модели имели одну целевую функцию, для которой находилось максимальное или минимальное зна­чение экономического показателя. Однако на практике часто требуется найти экстремальные значения нескольких эконо­мических показателей. В этом случае математическая модель имеет несколько целевых функций, причем некоторые из них требуют нахождения максимального, а другие — минималь­ного значений. Поэтому ставится задача нахождения такого компромиссного (субоптимального) решения модели, в кото­ром значения всех рассматриваемых экономических показате­лей были бы приближены к экстремальным значениям.

Нахождение компромиссного решения относится к много­критериальным задачам оценки оптимальности.

В настоящее время подобные задачи математически недо­статочно разработаны и для практической деятельности реша­ются следующими способами.

1. Производится ранжирование показателей, т. е. располо­жение их в порядке значимости, важности. Затем при­ступают к поиску решения, оптимального по наиболее важному из них. Задавшись допустимой величиной из­менения первого критерия, ищут решение по второму критерию, наилучшему в полученной области, и т. д. По­рядок значимости и допустимые диапазоны выбирают произвольно.

2. Построение единого (интегрального) показателя эффек­тивности посредством суммирования произведений име­ющихся показателей на "весовые" коэффициенты (коэф­фициенты важности показателей).

3. Превращение всех целевых функций, кроме одной, в ограничения.

< Предыдущая		Следующая >