25.4. Транспортная параметрическая задача

Задача формулируется следующим образом: для всех зна­чений параметра δ ≤ λ ≤ φ, где δ, φ — произвольные дейст­вительные числа, найти такие значения Xij (I = ; J =), которые обращают в минимум функцию

При ограничениях:

Пользуясь методом потенциалов, решаем задачу при λ = δ До получения оптимального решения. Признаком оптимально­сти является условие:

Ui + Vj — [C'Ij + λС"Ij) ≤ 0 для незанятых клеток

И Ui + Vj = с' IJ + λС''ij для занятых клеток,

Где Ui, Vj — потенциалы строк, столбцов распределительной таблицы.

Условие совместимости транспортной задачи запишется в виде

Значения αIj и βij определяются из условия

Где U'I, V'I, U"J, V"J определяются из систем уравнений

Значения λ находятся в пределах λ1 ≤ λ ≤ λ2:

Алгоритм решения.

1) Задачу решаем при конкретном значении параметра λ = δ до получения оптимального решения.

2) Определяем αij и βij.

3) Вычисляем значения параметра λ.

4) Если λ < φ, производим перераспределение поставок и получаем новое оптимальное решение. Если λ = φ, то процесс решения окончен.

< Предыдущая		Следующая >