18.1. Случайные величины. Случайные величины и законы их распределения

Виды случайных величин

В главе 17 рассматривались события, состоящие в появ­лении того или иного числа. Например, среди трех изъятых деталей может оказаться до трех стандартных.

Определение 1. Величину называют Случайной, если в ре­зультате испытания она примет лишь одно возможное значе­ние, заранее не известное и зависящее от случайных причин.

Каждой случайной величине соответствует множество чи­сел — это множество значений, которые она может принимать. Например, число мальчиков среди 100 новорожденных — это случайная величина, которая может принимать значения от 0 до 100. Далее будем обозначать случайные величины пропис­ными буквами, а их возможные значения — строчными бук­вами; например, случайная величина Х имеет два возможных значения X1 и Х2. Другой пример: случайная величина Y при­нимает возможные значения, принадлежащие интервалу (А, B). Различают два вида случайных величин.

Определение 2. Случайная величина, принимающая отдельные возможные значения с определенными вероятнос­тями, называется Дискретной случайной величиной.

Определение 3. Непрерывной называется случайная величи­на, которая может принимать все значения из некоторого про­межутка.

Как следует из определения 2, для задания дискретной слу­чайной величины нужно задать не только перечень ее возмож­ных значений, но и их вероятности. Иными словами, каждо­му возможному значению случайной величины соответствует определенное значение вероятности появления этой величины.

< Предыдущая		Следующая >