09. Теорема інтегрування зображення

Якщо і - оригінал, а збігається, то

,

де і - показники зростання функцій і .

Тобто інтегруванню зображення в межах від до відповідає ділення оригіналу на .

Приклад 12. Знайти зображення оригіналу

.

Розв’язання. Згідно формули тригонометрії маємо

.

.

.

Ділення оригіналу на аргумент відповідає операції інтегрування в просторі зображень

.

Границя в квадратних дужках при дорівнює нулю, тому що . Заключну відповідь можна перетворити так:

.

.

Аудиторне заняття 2. (АЗ-2)

1. Знайти зображення функцій:

2. Знайти зображення функцій, заданих графіками

Рис. 9

Рис. 10

Рис. 11

3. Знайти зображення функцій:

.

Самостійна робота.

Знайти зображення функцій:

Варіант 1.

Рис. 12

Варіант 2.

Рис. 13

Варіант 3.

Рис. 14

< Предыдущая		Следующая >