Глава 02.4. Основные правила теории вероятностей

  Теорема сложения вероятностей.

Если А1, А2, …, Аn - несовместные события и А – сумма этих событий, то вероятность события А равна сумме вероятностей событий А1, А2, …, Аn:

(6)

 Поскольку  противоположные события А и Несовместны и образуют полную группу, то сумма их вероятностей

(7)

Теорема умножения вероятностей.

Вероятность произведения двух событий А1 и А2 равна вероятности одного из них, умноженной на условную вероятность другого, в предположении, что первое событие произошло:

(8)

 где условная вероятность события А1 при наступлении события А2 – вероятность события А1, вычисленная в предположении, что событие А2 произошло:

(9)

 Для любого конечного числа событий теорема умножения имеет вид

(10)

 Если события А1 и А2  независимы, то соответствующие условные вероятности

 

 поэтому теорема умножения вероятностей (8) принимает вид

(11)

 а для конечного числа n независимых событий

(12)

< Предыдущая		Следующая >