16. Тема 6. Формула полной вероятности. Формула Байеса

Литература: [1, c.54-62], [2, c.54-58], [3, c. 32-36], [4, с.35-44],[6, с.28-30], [7, с.50-54], [8, с.44-47], [9, с.45-47],[10, с.39-41],[11,с.59-81].

Данные занятия содержат задачи, которые обычно решаются при помощи формулы полной вероятности и формулы Байеса.

Пусть - наблюдаемые события для данного эксперимента. Причем, система множеств {}образует разбиение множества (полную группу попарно несовместных событий). Кроме того, события имеют ненулевые вероятности. Для любого наблюдаемого в эксперименте события имеет место следующее равенство, называемое Формулой полной вероятности: События принято называть гипотезами. Безусловные вероятности трактуются как априорные (доопытные) вероятности гипотез.

Общая схема применения формулы Байеса следующая. Пусть событие может происходить в различных условиях, о характере которых можно выдвинуть гипотез . Из каких-то соображений известны вероятности этих гипотез, , и известны условные вероятности , Предположим, что произведен опыт, в результате которого наступило событие , тогда условные вероятности гипотез (их называют апостериорными или послеопытными) определяются по формуле Байеса:

< Предыдущая		Следующая >