46. Формула Тейлора

Пусть функция скалярного действительного аргумента в любой точке раз дифференцируема. Тогда для нее справедлива формула Тейлора

,

Где – приращение аргумента, – бесконечно малая более высокого порядка, чем , называемая остаточным членом формулы Тейлора в форме Пеано.

Пусть теперь функция векторного аргумента в любой точке дважды дифференцируема. Тогда для нее формула Тейлора

,

Где – векторное приращение аргумента. Эту формулу можно представить в векторном виде

,

Где и – градиент и матрица Гессе функции соответственно.

< Предыдущая		Следующая >