072. Основные тригонометрические функции
Основными тригонометрическими функциями являются: 
.
Свойства и график функции 
1. Область определения: 
или 
.
2. Область значений: 
или 
.
3. Функция нечетная, так как 
. График функции симметричен относительно начала координат 
.
4. Функция периодическая; основной период 
.
5. Нули функции: 
при 
.
6. Функция возрастает на интервалах 
и убывает на интервалах 
, 
.
7. Экстремумы функции: а) 
при 
;
Б) 
при 
.
8. Функция не имеет асимптот.
9. 
при 
; 
при 
.
10. Функция ограниченная: .
График функции изображен на рисунке 5.39. Он называется Синусоидой.
Свойства и график функции 
1. Область определения: или .
2. Область значений: или .
3. Функция четная, так как 
. График функции симметричен относительно оси 
.
4. Функция периодическая; основной период .
5. Нули функции: 
при 
.
6. Функция возрастает на промежутках 
, и убывает на промежутках 
, .
7. Экстремумы функции: а) при 
;
Б) при 
.
8. Функция не имеет асимптот.
9. при ; при .
10. Функция ограниченная: .
График функции изображен на рис. 5.40. Он называется Косинусоидой.
Свойства и график функции 
1. Область определения: 
или
.
2. Область значений: 
или 
.
3. Функция нечетная, так как 
. График функции симметричен относительно начала координат.
4. Функция периодическая; основной период 
.
5. Нули функции: 
.
6. Функция возрастает на промежутках 
, .
7. Функция не имеет экстремумов.
8. Прямые 
, , являются вертикальными асимптотами.
9. 
при 
; 
при 
.
10. Функция неограниченная.
График функции изображен на рис. 5.41. Он называется Тангенсоидой.
Свойства и график функции 
1. Область определения: 
или
.
2. Область значений: или .
3. Функция нечетная, так как 
. График функции симметричен относительно начала координат.
4. Функция периодическая; основной период .
5. Нули функции:
.
6. Функция убывает на промежутках 
, .
7. Функция не имеет экстремумов.
8. Прямые 
, , являются вертикальными асимптотами.
9. при ; при 
.
10. Функция неограниченная.
График функции изображен на рис. 5.42. Он называется Котангенсоидой.
| < Предыдущая | Следующая > |
|---|
