27. Поверхностные интегралы. Двусторонние поверхности и их ориентация

Гладкая поверхность s называется Двусторонней поверхностью, если при возвращении в исходную точку после обхода замкнутого контура, лежащего на s и не имеющего общих точек с ее границей, направление нормали к поверхности не меняется.

Совокупность всех точек поверхности с приписанными в них по указанному правилу нормалями называется Определенной стороной поверхности.

Выбор определенной стороны поверхности называется Ориентацией поверхности. Выбранная сторона - это положительная сторона поверхности. Для замкнутой поверхности положительной считается внешняя сторона.

Если s задана неявным уравнением , то сторона характеризуется одним из единичных нормальных векторов

. (6.1)

Если s задана явным уравнением , , то сторона характеризуется одним из векторов :

, . (6.2)

< Предыдущая		Следующая >