13.7. Ответы

1. Если утверждение «История ничему не учит» рассматривать как один из уроков истории (пусть даже единственный ее урок), то данное утверждение противоречиво. Одновременно утверждается: «Не сущес­твует того, что являлось бы уроком истории» и «Имеется по меньшей мере один урок истории» (а именно урок, что история ничему не учит). Утверждение же «История учит только тому, что из нее ничему нельзя научиться» не содержит противоречия.

2. Высказывание «Доказано, что никаких доказательств не су­ществует» является противоречивым. В нем одновременно утверждается, что никаких доказательств нет и что по меньшей мере одно доказатель­ство (а именно доказательство того, что доказательств нет) все-таки су­ществует. Высказывание «Доказано, что никакого доказательства, кроме этого, не существует» является непротиворечивым.

3. Афоризм «Не каждый человек, которому известно все, знает об этом» противоречив. Если человеку известно все без исключения, он знает также и то, что ему известно все. Если он этого не знает, значит, неверно, что ему известно все.

Утверждение «Простая истина в том, что все чрезвычайно сложно», если его понимать буквально, также является противоречивым. Если все до предела сложно, то простых истин не существует — все истины также являются чрезвычайно сложными. Если же хотя бы одна простая истина существует (а именно истина, что все очень сложно), то неверно, что все без исключения является чрезвычайно сложным. Утверждение же «Единственная простая истина в том, что все, за исключением этой истины, чрезвычайно сложно» является непротиворечивым.

О совете прибегать к большим хитростям, если маленькие хитрости не помогают, сложно сказать что-то определенное. Выражения «малень­кие хитрости» и «большие хитрости» недостаточно ясны для того, чтобы определить, относится данный совет к первым из них или же ко вторым.

4. Играя с Чичиковым в шашки, Ноздрев мошенничает и тем не ме­нее проигрывает. Должен ли он платить согласно договору с партнером? На этот вопрос нет однозначного ответа. Здесь сталкиваются две систе­мы норм: правила игры в шашки и этические нормы. Правилами данной игры конкретное наказание за мошенничество не предусматривается. Если партнер (или спортивный судья, когда он присутствует) не замеча­ет мошенничества и не наказывает за него прекращением игры, то игра считается состоявшейся, а проигравшая сторона — проигравшей. Если имелась договоренность, что проигравший платит, то в силу этой догово­ренности он должен платить, независимо от того, допускал он в ходе игры нарушения ее правил или нет.

Но есть и другая сторона дела. Если после окончания игры один из партнеров (выигравший или проигравший) заявит, что он мошенничал, и партнеры вполне доверяют друг другу, то игру они скорее всего призна­ют несостоявшейся. Если это произойдет, то проигравшей стороны не будет и договоренность о том, что она платит, не вступит в силу.

5. Утверждение «Смысл бессмысленного в том, что оно не имеет смысла» не является парадоксальным. Видимость парадокса возникает из-за двузначности слова «бессмысленное». Бессмысленными являют­ся выражения языка, нарушающие его правила синтаксиса или семан­тики. Понятие «бессмысленное» имеет определенное содержание, или смысл. Данное понятие обозначает определенные языковые выражения, а именно предложения, нарушающие правила синтаксиса или семантики языка. Такие «дефектные» предложения не имеют смысла, не являются ни описаниями, ни оценками, хотя и претендуют на то, чтобы быть тем либо другим. В утверждении «Смысл бессмысленного в том.» в своем первом вхождении слово «бессмысленное» означает «понятие „бессмыс­ленное", а оборот «смысл бессмысленного» означает «смысл понятия „бессмысленное"». Во втором вхождении «бессмысленное» означает «бессмысленное языковое выражение». Исходное утверждение равно­сильно, таким образом, утверждению «Смысл понятия бессмысленного в том, что те языковые выражения, которые им обозначаются, не имеют смысла». Последнее утверждение непротиворечиво.

6. Выражение «Эпитафия всем жанрам» («Надгробная надпись над всеми жанрами») является, очевидно, и «эпитафией над жанром эпита­фии». Но сделать надгробную надпись над жанром эпитафии не значит уничтожить и похоронить ее. Некоторые литературные критики и писа­тели давно уже провозгласили эпитафию жанру романа, а романы тем не менее продолжают писать (иногда те, кто провозгласил им эпитафию) и читать. По аналогии с уже рассматривавшимися парадоксами кто-то мог бы предложить так усовершенствовать рассматриваемое выражение: «Эпитафия всем жанрам, кроме жанра эпитафии» или даже: «Эпитафия произведениям всех жанров, кроме данного произведения, написанного в жанре эпитафии». Однако в таком усовершенствовании нет необходи­мости. Можно провозгласить эпитафию жанру эпитафии и продолжать писать эпитафии, в том числе эпитафии эпитафиям.

7. Требование универсального неверия внутренне противоречиво. Утверждение «Нет положения, заслуживающего, чтобы в него верили» само является положением, претендующим на веру в него. Коль скоро есть положение, заслуживающее веры, ложным является общее утверж­дение, что нет никаких положений, достойных веры.

Данное рассуждение можно рассматривать как косвенное доказатель­ство тезиса «Есть положения, заслуживающие веры». Антитезис «Не­верно, что существуют положения, заслуживающие веры» сам является положением, требующим веры. Значит, антитезис ложен, а верным явля­ется утверждение «Существуют положения, заслуживающие веры».

8. Доказательство несостоятельно, поскольку ложной является по­сылка: «Если я не способен поднять данный камень, в этом выражается моя сила».

9. Ошибка — «не вытекает». Многозначно выражение «кто садится первым».

10. Ошибка — «не вытекает». Утверждению «Каждую лошадь вы­красим только в один цвет» придаются два значения: «Каждая из ло­шадей целиком выкрашена в один из двух цветов (синий или красный)» и «Все лошади покрашены одним и тем же цветом (либо синим, либо красным)».

11. В рассуждениях и отца, и матери содержится ложная посылка.

12. Доказательство является косвенным и идет по схеме: «Если не первое, то второе; не второе, следовательно, первое».

13. Из посылки «Если всякое знание сомнительно, то сомнительно, что это так» не вытекает заключение «Существует несомненное знание». Но это заключение вытекает из посылки «Если всякое знание, кроме это­го, сомнительно, то существует несомненное знание».

14. А) Ошибка — «не вытекает». Два разных значения придаются словам «должно быть».

Б) Ошибка — «не вытекает». Слово «день» используется в двух смыслах.

В) Ошибка — «не вытекает». Два значения придаются слову «ес­тественно».

Г) Ошибка — «не вытекает». Два смысла у слова «человек»: сна­чала оно употребляется как имя самого себя, а затем как имя каждого человека.

Д) Ошибка — «не вытекает». Два смысла у слова «есть»: «имеет признак» и «существует».

15. Ошибка — «не вытекает». Два смысла придаются выражению «то место, в котором находится тело»: «покоиться в этом месте», «стоять в этом месте» и «располагаться в этом месте, покоиться в нем или про­ходить его». Можно сказать не только «Нью-Йорк находится в Север­ной Америке» и «Зонтик находится (покоится) на полке», но и «Ледокол „Сибирь" находится в море Лаптевых».

16. Ошибка — ложные посылки. Действительно, без правого глаза мы видим, но только при условии, что видим левым. И без левого глаза мы видим, но только если смотрим правым. Рассуждение идет по пра­вильной схеме: «Если не первое, то третье; если не второе, то третье; не первое или не второе; следовательно, третье». При полной формули­ровке посылок, необходимой для их истинности («Если мы видим левым глазом, то если не видим правым, то все-таки видим» и «Если мы видим правым глазом, то если не видим левым, то все-таки видим»), требуемое заключение уже не может быть выведено.

17. В выражении «Никогда не говори „никогда"» первого «никогда» можно избежать, второго нет.

Первое «никогда» — это имя определенного промежутка време­ни, и это имя можно заменить другим именем этого же промежутка: «ни в одной ситуации», «на протяжении всей своей жизни» и т. п. Вто­рое «никогда» является не именем какого-то внеязыкового объекта, а именем самого слова «никогда». Иными словами, речь идет о раз­личении двух разных ролей одного и того же слова: первое «никогда» употребляется в обычной роли, а второе — в формальной роли, или, как говорят в логике, автонимно. Если слово «никогда» является име­нем самого себя, его нельзя ничем заменить, если, конечно, не считать подлинной заменой образование выражений типа: «Ни в какой ситуа­ции не произноси звуков (не пиши букв) „н" — „и" — „к" — „о" — „г" — „д" — „а"».

Аналогично в случае совета «Пора бы тем, кто говорит „пора", ска­зать что-нибудь кроме „пора"». Первое «пора» можно заменить другим именем того же объекта, который обозначается данным словом («самое время», «настало время» и т. п.). Второе и третье «пора» не случайно стоят в кавычках: слово употребляется автонимно, как имя самого себя. Эти два вхождения «пора» в рассматриваемый совет ничем заместить не удастся. В обоих советах нет ничего непоследовательного.

18. Вопрос является двусмысленным. Выражение «Следующее произ­несенное вами слово» может означать, во-первых, первое слово, сказан­ное вами сразу же после того, как вопрос был задан. Если будет произне­сено «да», то этим словом будет «да», если «нет», то «нет». Во-вторых, когда в ответ на заданный вопрос говорится «да», то это означает, что после этого «да» будет сказано «нет». Однако это «нет» окажется уже не первым (следующим) после вопроса вашим словом. В вопросе слово «нет» используется в его формальной роли, о чем говорят, в частности, кавычки, в которые оно заключено: оно является именем самого себя. Если бы ответом на вопрос было «нет», то последнее «нет» использова­лось бы в своей обычной роли и означало бы отказ произнести последо­вательность звуков «н» — «е» — «т».

19. В вопросе «Что появилось раньше — курица или яйцо?» никакой особой глубины нет, как нет за ним и «бесконечного спуска». Вопрос является попросту многозначным, за ним стоят два или даже три разных вопроса. На каждый из них в отдельности можно ответить. Но когда они задаются вместе под видом одного вопроса, притом требующего ответа «да» или «нет», ответ невозможен.

Во-первых, если иметь в виду какую-то конкретную курицу и какое-то конкретное яйцо, то очевидно, что эта курица не появилась из этого яйца. Скорее всего она появилась намного раньше данного яйца, и оно, возможно, является яйцом, которое она же и снесла.

Во-вторых, если рассматривать вопрос об эволюции кур как вида жи­вотных, то можно сказать (если мы не верим в одномоментное создание кур, зайцев, лошадей и др.), что первой курицы, от яиц которой пошли все дальнейшие куры, не было, как не было и первого яйца, из которого могла бы вылупиться первая курица. Вопрос плохо сформулирован, его надо ставить иначе: «Как в ходе длительной естественной эволюции видов живых существ появились куры, размножающиеся путем кладки яиц?» Ответ на последний вопрос дает теория происхождения видов, созданная

Ч. Дарвином. В частности, куры, как и все другие виды птиц, произошли от летающих ящеров — птеродактилей. Последние также размножались кладкой яиц, так что если задаваться подобными вопросами, то резоннее спрашивать: что было первым — птеродактиль или его яйцо?

В-третьих, задавая вопрос о курице и яйце, можно иметь в виду ку­рицу вообще и яйцо вообще. Но таких кур и таких яиц не существует, как не существует лошади вообще, человека вообще (не являющегося ни мужчиной, ни женщиной, ни толстым, ни худым) и т. п. Если вопросу придается такой смысл, то это — типичная ошибка гипостазирования, опредмечивания абстракций, придания им существования в виде отде­льных предметов.

20. Слово «животное» оказывается многозначным из-за того, что употребляется в двух разных ролях: один раз оно обозначает любое жи­вотное, включая и человека (обычное употребление), другой раз — кон­кретное, единичное животное (персональное употребление).

21. Рассуждение о собрании неинтересных людей не является пара­доксальным. Оно опирается на неясность понятия «неинтересный чело­век» («самый неинтересный из всех неинтересных людей»).

Проведенное рассуждение можно рассматривать как попытку косвен­ного доказательства тезиса «Неинтересных людей нет». Доказательство начинается с выдвижения антитезиса «Неинтересные люди существуют». Исключая из множества неинтересных людей одного человека за другим, показываем, что если неинтересные люди существуют, то неинтересных людей нет. Из этого вытекает, что неинтересных людей нет.

22. Заключение маловероятно. Иногда расширение базы индукции не увеличивает вероятность заключения, а, напротив, уменьшает ее. Само утверждение о повышении вероятности заключения в случае расширения базы индукции является только правдоподобным.

23. Вероятность того, что шестой ребенок в семье будет девочкой, та­кая же, как вероятность того, что он будет мальчиком (отвлекаясь от того, что девочек рождается чуть больше, чем мальчиков). И эта вероятность такая же, как вероятность того, что первый ребенок девочка. Каждое сле­дующее рождение ребенка полностью независимо от всех предыдущих.

24. Правдоподобие такого вывода невелико. Большинство людей во­дят машины с умеренной скоростью, поэтому большинство происшествий приходится на их долю.

25. Достаточно правдоподобно.

26. Полное описание листа бумаги на нем самом неосуществимо, поскольку оно является бесконечным, требующим постоянного продол­жения процесса.

27. Составление каталога всех каталогов, не содержащих ссылки на себя, невозможно, поскольку он должен одновременно и включать, и не включать ссылку на себя.

28. Суперигра не существует, поскольку понятие такой игры является логически противоречивым: она должна быть одновременно и нормальной игрой, и ненормальной игрой. Понятие ненормальной игры, не заверша­ющейся в любое конечное число шагов (т. е. не завершающейся никогда), непривычно. Но если игру понимать широко, то нужно признать, что не­нормальные игры существуют. К ним относятся, в частности, составление каталога всех каталогов, не включающих ссылки на себя; составление попом жизнеописания своей собаки на надгробном камне; полное описа­ние листа бумаги на нем самом и т. п. Всякий парадокс, предполагающий «бесконечный спуск», является, таким образом, примером ненормальной игры.

29. Общепринятого или хотя бы хорошо обоснованного решения па­радокса повешенного нет. Иногда утверждается, что решение судьи про­тиворечиво, в других случаях ошибку видят в рассуждениях осужденного. В самом деле, если предположить, что казнь произойдет не в ближай­шие 7 дней, а в предстоящие 365 дней, ощущение парадокса исчезает. Рассуждения же осужденного не вполне ясны из-за неясности входящего в них понятия «неожиданно».

30. К некорректным приемам данного спора следует отнести прежде всего создание его участниками неприязненной, напряженной атмосфе­ры, в которой протекает спор, «грозного биополя» и ощущения опас­ности. Этому во многом способствует их нескрываемая подозрительность в отношении сказанного друг другом.

Неприемлема в корректном споре и грубость в отношении оппонента («не заимствовал, а спер», «низкий поклеп», «выкормыш», «заслужен­ный специалист, пишущий свою фамилию по крайней мере с двумя ошиб­ками» и т. п.). Язык спора нарочито груб, изобилует жаргонными словами и вульгаризмами («растлители», «мазурики», «на воре шапка горит», «грязный неприкрытый шантаж», «всю жизнь на вас, как на плантато­ра, горбатятся, а вы еще имеете наглость.» и т. п.). В голосах спорящих постоянно звучат ирония и издевка («эва куда загнул.», «отродясь у вас не было никаких барьеров», «то, что вы заслужили, — всем ясно», «сна­чала надо бы стать почище» и т. п.).

В корректном споре вряд ли приемлемо и притворство его участников в выражении своих чувств, характерное для данного спора (он начинается с «дорогих друзей» и «любить и жаловать», но затем переходит к «дели­катной ситуации» и к «ты бы не долго здесь хулиганил»).

В споре обеими сторонами активно используется аргумент к публике, когда вместо обоснования выдвинутого положения или предъявленного обвинения объективными аргументами апеллируют к чувствам и настрое­нию слушателей.

Также постоянно привлекается аргумент к личности: противнику приписываются недостатки с намерением подорвать доверие к его аргу­ментам («переманивает и обольщает», «не отвечать — это вы умеете.», «не пропустил ни одной сотрудницы моложе пятидесяти» и т. п.). Недо­статки противоположной стороны при этом явно гиперболизируются.

Применяется и некорректный аргумент к силе: противнику угрожают барьером, увольнением, разоблачением («за такие слова когда-то к барь­еру», «давно бы вылетел по сокращению» и т. п.).

Однако самое главное состоит в том, что у «ученых» в сущности нет предмета спора, нет единой темы, о которой могли бы высказываться разные точки зрения. Строго говоря, и спора как такового здесь нет, так как он ведется относительно неясных взаимных обид и претензий. Не­удивительно, что человеку со стороны так и не удалось вмешаться в ход полемики, которая осталась для него совершенно темной. Неразумно было бы ввязываться в спор, скажем, о древневерхненемецком языке, впервые услышав о нем.

В этом споре без единой и ясной темы спорящие не находят нужным слушать друг друга. Они не вникают в аргументы друг друга, каждый ведет свою партию, никак не связанную с партией оппонента. Такой спор на­поминает опробование музыкантами своих инструментов перед началом концерта: каждый играет, что ему вздумается, слышна не музыка, а како­фония. О большинстве утверждений спорящих трудно сказать, истинны они или ложны. Скорее всего, к верному в них примешивается изрядная доля вымысла и недоброжелательности. Иногда используются, как можно предположить, и явно ложные сведения, что недопустимо в корректном споре. В тех случаях, когда высказываются истинные утверждения, созда­ется впечатление, что они важны не сами по себе, а только как средство прикрыть ложное и необоснованное и придать всему иллюзию убедитель­ности. Это — обычный софистический, обманный прием. К другим таким приемам относятся используемые в данном споре угрозы, обращения за поддержкой к публике, запутывание противника, прозрачные намеки на его недостойное поведение.

И, конечно, в споре нет внутренней логики. Высказывания спорящих не связываются друг с другом, одни из них не вытекают из других. Зато есть слова, намекающие на логические связи и создающие впечатление определенной последовательности рассуждения. Это обычный обманный прием: придавать видимость логичности тому, что лишено внутренней ло­гики.

Все эти ошибки и уловки легко обнаружить. Но, прежде всего, пото­му, что они очень рельефно показаны. Точно такие же по своему характе­ру ошибки могут проходить незамеченными в обычных спорах.

Это говорит о том, что практика ведения споров, какой бы обширной она ни была, сама по себе далеко не всегда достаточна для искусного ве­дения спора. Здесь, как и везде, хорошая теория может дать многое.

Данный спор определенно направлен на победу. Участники исполь­зуют аргументы, явно выходящие за рамки корректных. Спор является типичной софистикой, хотя прямых софизмов (недоказательных рассуж­дений, выдаваемых за доказательные) в споре нет.

Победа в подобном споре нереальна. Как это иногда бывает, здесь за одним спором, ведущимся явно, скрывается еще и другой, более глубокий, лишь временами обнаруживающий себя вовне спор. Поскольку тема это­го, по преимуществу неявного спора прямо не ставится и не обсуждается, победа в первом споре может быть только временной и неустойчивой. Переплетение двух споров, глубинный из которых определяет поверхно­стный, обусловливает неясность темы спора, ведущегося открыто.

31. В этом споре используется не только прием ускорения речи до ее непонимания собеседником, но и серия других некорректных приемов. В их числе «аргумент к незнанию» (как именно обсуждать вопросы, «ана­логически или диалогически», латинская фраза, явно непонятная другой стороне, и др.); неприкрытая насмешка над собеседником («Оказывает­ся, я должен снабдить вас не только доводами, но и разумением», «Вы слишком трудный для меня противник»), призванная вывести из равно­весия противника и настроить в свою пользу присутствующих («аргумент к личности» и «аргумент к публике»). Но главный порок аргументации сквайра, несомненно, в том, что формулируемый им тезис бессмыслен («аналитическое развитие первой части моей энтимемы.») и очевидным образом не связан логически с посылками (ошибка «не вытекает»). Не­корректно и использование в качестве того, что претендует на роль посы­лок, банальностей или просто тавтологий, из которых никакой содержа­тельной информации вообще извлечь невозможно («то, что есть, есть», «часть меньше целого», «три угла треугольника равны двум прямым», «относительное находится в отношении»). Некорректной является, на­конец, и ссылка на Аристотеля («аргумент к авторитету»). Для такого короткого спора некорректных аргументов в общем-то многовато. В дру­гой аудитории Моисей мог бы считаться выигравшим спор уже потому, что его противник откровенно жульничает.

< Предыдущая		Следующая >