03.6. Категорические высказывания

При рассмотрении способов образования сложных высказываний из простых внутреннее строение простых высказываний во внимание не при­нималось. Они брались как неразложимые частицы, обладающие только одним свойством: быть истинными или ложными. Простые высказывания

Не случайно иногда называют атомарными: из них, как из элементарных кирпичиков, с помощью логических связок «и», «или» и т. п. строятся разнообразные сложные («молекулярные») высказывания.

Теперь следует остановиться на вопросе о внутреннем строении, или внутренней структуре, самих простых высказываний: из каких конкрет­ных частей они слагаются и как эти части связаны между собой.

Сразу же нужно подчеркнуть, что простые высказывания могут раз­лагаться на составные части по-разному. Результат разложения зависит от цели, ради которой оно осуществляется, т. е. от той концепции логиче­ского вывода (логического следования), в рамках которой анализируются такие высказывания.

Далее рассматривается лишь одна разновидность простых выска­зываний — категорические высказывания, по традиции называемые также категорическими суждениями.

Особый интерес к категорическим высказывания объясняется пре­жде всего тем, что с изучения их логических связей началось развитие логики как науки. Кроме того, высказывания этого типа широко исполь­зуются в наших рассуждениях. Теория логических связей категорических высказываний обычно именуется силлогистикой.

Категорическое высказывание — это высказывание, в котором утверждается или отрицается наличие какого-то признака у всех или не­которых предметов рассматриваемого класса.

Например, в высказывании «Все динозавры вымерли» динозаврам при­писывается признак «быть вымершими». В суждении «Некоторые динозав­ры летали» способность летать приписывается отдельным видам динозав­ров. В суждении «Все кометы не астероиды» отрицается наличие признака «быть астероидом» у каждой из комет. В суждении «Некоторые животные не являются травоядными» отрицается травоядность некоторых животных.

Если отвлечься от количественной характеристики, содержащейся в категорическом высказывании и выражающейся словами «все» и «не­которые», то получится два варианта таких высказываний: утвердитель­ный и отрицательный. Их структура:

«S есть Р» и «S не есть Р»,

Где буква S представляет имя того предмета, о котором идет речь в вы­сказывании, а буква Р — имя признака, присущего или не присущего этому предмету.

Имя предмета, о котором говорится в категорическом высказывании, называется субъектом, а имя его признака — предикатом. Субъект и предикат именуются терминами категорического высказывания и со­единяются между собой связками «есть» или «не есть» («является» или «не является» и т. п.). Например, в высказывании «Солнце есть звезда» терминами являются имена «Солнце» и «звезда» (первый из них — субъ­ект высказывания, второй — его предикат), а слово «есть» — связка.

Простые высказывания типа «S есть (не есть) Р» называют атри­бутивными: в них осуществляется атрибуция (приписывание) какого-то свойства предмету.

Атрибутивным высказываниям противостоят высказывания об от­ношениях, в которых устанавливаются отношения между двумя или большим числом предметов: «Три меньше пяти», «Киев больше Одес­сы», «Весна лучше осени», «Париж находится между Москвой и Нью - Йорком» и т. п. Высказывания об отношениях играют существенную роль в науке, особенно в математике. Они не сводятся к категорическим высказываниям, поскольку отношения между несколькими предметами (такие, как «равно», «любит», «теплее», «находится между» и т. д.) не сводятся к свойствам отдельных предметов. Одним из существенных не­достатков традиционной логики являлось то, что она считала суждения об отношениях сводимыми к суждениям о свойствах.

В категорическом высказывании не просто устанавливается связь пред­мета и признака, но и дается определенная количественная характеристика субъекта высказывания. В высказываниях типа «Все S есть (не есть) Р» слово «все» означает «каждый из предметов соответствующего класса». В высказываниях типа «Некоторые S есть (не есть) Р» слово «некоторые» употребляется в неисключающем смысле и означает «некоторые, а может быть все». В исключающем смысле слово «некоторые» означает «только некоторые», или «некоторые, но не все». Различие между двумя смысла­ми этого слова можно продемонстрировать на примере высказывания «Не­которые звезды есть звезды». В неисключающем смысле оно означает «Некоторые, а возможно, и все звезды являются звездами» и является, оче­видно, истинным. В исключающем же смысле данное высказывание означает «Лишь некоторые звезды являются звездами» и является явно ложным.

В категорических высказываниях утверждается или отрицается при­надлежность каких-то признаков рассматриваемым предметам и указы­вается, идет ли речь обо всех этих предметах или же о некоторых из них. Возможны, таким образом, четыре вида категорических высказываний: Все S есть Р — общеутвердительное высказывание,

Некоторые S есть Р — частноутвердительное высказывание,

Все S не есть Р — общеотрицательное высказывание,

Некоторые S не есть Р — частноотрицательное высказывание. Категорические высказывания можно рассматривать как результаты подстановки каких-то имен в следующие выражения с пробелами (мно­готочиями): «Все. есть.», «Некоторые. есть.», «Все. не есть .» и «Некоторые. не есть.». Каждое из этих выражений является логи­ческой постоянной (логической операцией), позволяющей из двух имен получить высказывание. Например, подставляя вместо многоточий имена «летающие» и «птицы», получаем, соответственно, следующие высказы­вания: «Все летающие есть птицы», «Некоторые летающие есть птицы», «Все летающие не есть птицы» и «Некоторые летающие не есть птицы». Первое и третье высказывания являются ложными, а второе и четвер­тое — истинными.

< Предыдущая		Следующая >