08. Раздел № 3. Пределы. Непрерывность функции. Производная и ее приложения.

Перед выполнением заданий к разделу № 3 необходимо изучить следующие понятия высшей математики: числовые множества, определение и способы задания функции, пределы числовых последовательностей и функций, виды основных неопределенностей и способы их раскрытия, замечательные пределы, сравнение бесконечно малых функций, непрерывность функций, точки разрыва и их классификация, производная, ее геометрический и физический смысл, правила и формулы дифференцирования; логарифмическое дифференцирование; производные высших порядков; дифференциалы первого и высших порядков и их приложения; теоремы о среднем и правило Лопиталя; исследования поведения функции и их графиков; схема полного исследования функции и построение ее графика.

При вычислении пределов функций или числовых последовательностей необходимо вначале определить тип неопределенности (если таковая имеется при вычислении предела), а затем в соответствии с типом неопределенности выбрать метод ее раскрытия. Выполнение контрольной работы № 3 не предусматривает использование правила Лопиталя.

Литература: /1/ гл. 5 § 5.1-5.5; гл. 6 § 6.1-6.7;

Гл. 7 § 7.1-7.9; гл. 8 § 8.1-8.9.

/2/ часть 2 гл.1 §1.1-1.5,1.7,1.8,1.10,1.11;

гл. 2 § 2.1-2.5,2.7,2.14;гл. 3 § 3.4.

/3/ часть 1 гл. 2§ 2.1-2.3;гл. 3 § 3.1-3.11;

гл. 4§ 4.1-4.11;гл. 5 § 5.1-5.2,5.4.

/4/ гл. 4 § 1-3;гл. 5 § 1-3.

< Предыдущая		Следующая >