§2.3. Неявные функции нескольких переменных
(1)
Соотношение (1) будем рассматривать как соотношение, задающее неявную функцию.
- неявная функция.
Теорема 1 (о неявной функции нескольких переменных)
Пусть:
1) функция 
дифференцируема окрестности
точки 
;
2) частная производная 
Непрерывна в точке 
;
3) 
Тогда существует такой параллелепипед
в котором соотношение (1) задает единственную неявную функцию вида 
, причем 
и кроме того функция 
Является дифференцируемой при 
И частное производное функции вычисляется по формуле
(2)
Доказать самостоятельно.
| < Предыдущая | Следующая > |
|---|
