35. Построение доверительного интервала для дисперсии

Случайная величина Х распределена по нормальному закону с параметрами (m, σ2).

Требуется построить доверительный интервал для дисперсии по выборочным дисперсия.

или

Построение доверительного интервала для дисперсии основывается на том, что случайные величины:

– имеют распределение χ2 с

К = n, к = n – 1 – степенями свободы.

При заданной доверительной вероятности 1 – α мы записываем:

По таблице распределения χ2 мы должны выбрать такие два числа , чтобы площадь заштрихованная была равна 1-α.

Обычно величины выбирают таким образом, чтобы выполнялось неравенство:

В таблице распределения χ2 имеется только вероятность вида:

Тогда:

Преобразуя это неравенство получим:

- доверительный интервал с уровнем значимости α.

< Предыдущая		Следующая >