22. Выражение смешанного произведения в декартовых координатах

Смешанное произведение трёх векторов равняется определителю, строки которого составлены из координат соответствующих векторов.

Действительно, координаты определяются выражением:

А координаты скалярного произведения, вспомним, есть , или, в нашем случае,:

А это разложение определителя по третьей строке.

Следствие: необходимым и достаточным условием коллинеарности трёх векторов с координатами является равенство нулю определителя .

< Предыдущая		Следующая >