4.04. Физический смысл производной функции

1. Пусть есть закон движения материальной точки, - путь, - время. За время приращение пути составит (+) - (). Отношение называется Средней Скоростью движения материальной точки за время , а предел называется Мгновенной скоростью точки в момент времени .

2. Пусть есть количество электричества, протекающее через поперечное сечение проводника. Изменение количества электричества за время составит (+) - (). Отношение есть Средняя сила тока , а предел называется Мгновенной Силой тока .

3. Пусть есть масса части стержня длиной : . Тогда есть масса части стержня между точками и . Отношение есть Средняя плотность , а предел называется Плотностью стержня в точке .

ВЫВОД: Если функция дифференцируема в некото-рой точке , то отношение в точке естественно назвать Средней скоростью изменения функции на участке , а предел - Скоростью изменения функции в точке .

< Предыдущая		Следующая >