1.06. Понятие предела функции

Пусть функция определена в окрестности .

Определение по Гейне.

Число называется пределом функции в точке , если для любой числовой последовательности сходящейся к , соответствующая последовательность функций сходится к числу .

Обозначается: .

Определение по Коши.

Число называется пределом функции в точке , если для любого положительного числа найдется положитель-ное число такое, что для всех удовлетворяющих неравенству , выполняется неравенство .

В логической символике:

.

Обобщение определения на случай, когда является той или иной бесконечно удаленной точкой.

Аналогично рассматривается случай, когда является той или иной бесконечно удаленной точкой. Например:

.

Геометрическая интерпретация предела функции.

Если , то

Имеем

Это свойство выполняет-ся , причем, при изменении изменится , но свойство сохра-нится.

< Предыдущая		Следующая >