2.4. Каноническое уравнение прямой в пространстве

Пусть в пространстве задана произвольная прямая и фиксирована декартова система координат. Возьмем на прямой произвольный вектор . Его называют Направляющим Вектором Прямой. На этой прямой возьмем две точки - фиксированную и произвольную и построим вектор .

Заметим, что , поэтому

(1)

Или в координатах

.

Откуда следует

(2)

Уравнение (1) называется Векторным уравнением прямой , а (2) - Каноническими уравнениями прямой , проходящей через точку с направляющим вектором .

Замечание. В канонических уравнениях прямой (2) одно и / или два из чисел могут быть равны нулю. Под пропорцией, например, будем понимать равенство . Поэтому равенство нулю, например, коэффициента L означает, что .

< Предыдущая		Следующая >