6.03. Основные типы дифференциальных уравнений 1-го порядка и их решение

В этом параграфе мы подробнее остановимся на вопросах решения (интегрирования) дифференциальных уравнений 1-го порядка

Общая схема получения общего решения таких уравнений указана в (1.3). Для полноценного решения дифференциального уравнения не должны быть потеряны и его особые решения (если они есть).

К сожалению, схема (1.3) не всегда может быть реализована. Во-первых, уравнение сначала нужно подготовить к интегрированию, что не всегда удается. Но даже если оно подготовлено к интегрированию, в процессе самого интегрирования могут появиться неберущиеся интегралы, что тоже не позволит реализовать схему (1.3) и получить общее решение дифференциального уравнения интегрированием (или, как ещё говорят, получить общее решение В квадратурах). Тем не менее ряд наиболее простых (и наиболее важных для практики) типов дифференциальных уравнений первого порядка заведомо можно проинтегрировать. И как это делается – сейчас рассмотрим.

< Предыдущая		Следующая >